ゼロと負の数が科学を混乱させている？新しい数学で統一理論を目指す

『ダークマター』って、実際に観測できる物なの？それとも『足りない部分の説明』が必要だから仮に置いてある概念なの？

ダークマターは、見えない物質として実在する、と多くの物理学者は考えています。銀河の回転速度や宇宙の構造から逆算すると、目に見える物質だけでは重力が足りないんですよ。その足りない分を説明する物質が必要で、それをダークマターと呼んでいる。直接観測はできていませんが、「足りない説明のための仮定」というより、「存在すると仮定すれば辻褄が合う何かがある」という状態に近い感じです。 ただ、この記事の論旨からすれば、その「足りない感覚」自体が、私たちの数学の使い方に原因があるのかもしれないということですね。ゼロや負の数に頼って計算していくと、どうしても「何かが足りない」という印象が生まれる。でもそもそも自然界に『足りない』という概念は存在しないなら、ダークマターという補完物は本来不要で、私たちが違う見方をすれば見えてくる『何か』があるのかもしれない。要するに、ダークマターが実在するのではなく、私たちの数学のメガネが合っていないだけなのかもしれないという視点のようです。

この論文の考え方が正しいと証明されたら、スマートフォンとか日常生活で使ってる技術も全部作り直さなきゃいけなくなるの？

面白い質問ですね。実は、その心配は半分正しくて、半分は杞憂だと思います。 現在のスマートフォンやGPS、医療機器は、相対性理論と量子力学の「矛盾」を直接必要としていません。むしろ、両理論の矛盾が出てくるのは、ブラックホール付近とか宇宙初期とか、極端な条件下だけなんです。日常的な技術は、そこまで極端な世界では動いていない。だから論文の新しい数学が出ても、既存の技術は「近似的には正しい」という地位をキープしたままになる可能性が高い。 ただ、もし本当に統一理論が完成して、その過程で電磁気学の基礎レベルから何かが変わってしまうなら、遠い将来は話が違うかもしれません。けれど物理学の歴史を見ると、革新的な理論が出ても、既存技術の「使える部分」は意外と生き残っていく。ニュートン力学だって、相対性理論に取って代わられたのに、橋を作る時はまだ使われている。新しい数学が正しくても、スマートフォンの基本的な動作原理は、書き直すより「これは古い近似版の応用」と位置づけ直すだけで済むのかもしれません。

相対性理論と量子力学が統一できない問題って、物理学者たちはもう何十年も取り組んでるんだっけ？

何十年どころか、もう1世紀近く取り組み続けているんですよね。相対性理論が1905年、量子力学が1920年代に形になった時から、物理学者たちは「この二つ、どうやって両立させるのか」という問題を抱え続けています。 その間、超弦理論やループ量子重力といった壮大な理論が次々と提案されては、検証できなくて足踏みしたり、修正を重ねたり。スティーヴン・ホーキングのようなトップクラスの頭脳たちが人生をかけてアプローチしても、なお統一できていない。それくらい根本的で難しい問題です。 記事で指摘されているダークマター、ダークエネルギー、多元宇宙といった概念も、実は「観測と理論のズレを埋めるための調整役」という側面があります。何か根本的に間違っているのではなく、単に計算が合わないから「見えない何かがあるはずだ」と後付けしている感じ。 だからこそ、「もしかして数学の基礎設定そのものに問題があるのでは」という提案が出てくるわけです。常識の外から物理の根本を問い直す余地が、まだこれだけあるということになります。

つまり、この論文が言ってることって『問題が複雑に見えるのは、ルール自体が間違ってるからじゃないか』という仮説なの？

そうですね、本質的にはそういう仮説です。ただ「ルール自体が間違ってる」というより、「ルールの選び方が不自然だった」という指摘に近い気がします。 ここまでの物理学は、自然の現象を人間が持っていた数学道具で無理やり記述してきた側面がある。相対性理論と量子力学が矛盾するのは、どちらかの理論が間違ってるのではなく、両者を解く鍵になる数学的な言語がまだ見つかってないのかもしれません。 この論文の主張を言い換えると「ゼロや負の数は、自然界では起きていない現象を数式で『表現するため』に人間が発明した」ということ。だから、この表現道具を捨てて、自然が実際に使ってる言語で書き直してみたら、矛盾が消えるんじゃないか、ということなんでしょう。 言うなれば、日本語で翻訳された説明書が複雑で分かりにくいのは、翻訳が下手なのか、日本語が不向きなのかもしれません。もしも元の言語で読み直したら、意外とシンプルかもしれない。そんな賭けに見えます。

もし『ゼロ』や『負の数』がなくなったら、銀行の残高がマイナスになるみたいな現実の状況は、どうやって説明するんだろう？

銀行の残高がマイナスになるのは、実は「負の数」という概念がなくても説明できるんですよね。 たとえば、あなたが100万円を預けていて、150万円を引き出したとします。この時点で銀行のシステムは「あなたは50万円を銀行に借りている状態」と記録するだけ。マイナス50万円という虚構ではなく、「債務者50万円」という関係性として捉え直す。実質は同じ情報を運んでいます。 この論文の主張を進めると、マイナスという観念そのものが、人間の計算上の便利さのために後付けされた抽象化に過ぎないということになる。現実には「不足」や「未払い」「借りがある状態」という関係だけが存在していて、それにマイナス記号を貼ったのは、数学の帳簿を合わせるための人間の工夫だった、という見方です。 ただし、この考え方が本当に機能するかは別問題。銀行だけでなく、化学反応の計算式、電子の電荷、物理学の式など、マイナスは単なる記号以上の役割を果たしてる場面は数えきれません。この論文がそれらすべてを「実は関係性の表現だ」と言い切れるのか、検証が必要になりそうです。