バシュリエの『賭けの理論』、120年ぶりに現代語で再構成

『ブラックショールズモデル』って、証券会社が株価を予測するのに使ってる理論なの？

ブラックショールズモデルは株価の「予測」というより、オプション（将来のある時点で特定の価格で買う権利）の「適正価格」を計算するための理論です。 株価そのものが上がるか下がるかを当てるものではなく、「この権利はいくら価値があるか」を数学的に求める。たとえば「3ヶ月後に1万円で買う権利」が今日いくらの値打ちがあるのか、その金銭的な価値を導き出すんですよね。 証券会社がこれを使う場面は、オプション商品を売買するときや、リスク管理をするとき。株価の方向性を予測して投資判断するための道具というより、価格設定や損失計算の基盤という方が正確です。 バシュリエの時代は、こうした金融派生商品の理論を最初から構築しようとしていた。その後100年以上かけて、理論が洗練され、条件が厳密になり、ブラックショールズモデルという形に整理された。つまり、いま金融機関が使っている「計算の枠組み」には、19世紀フランスの数学者の思考がそのまま流れ込んでいるわけです。

株価の変動を数学で説明できるようになると、投資で儲かる可能性が高くなるってことなの？

株価を数学で説明できることと、儲かることは別の問題なんですよね。 バシュリエやブラックショールズの理論は「株価がどんなふうに動くのか」という法則を見つけたもの。たとえば「コイン投げ」の確率を計算できても、次に出るのが表か裏かは予測できないのと似ています。数学が示すのは「動きの法則」であって「未来の値段」ではない。 むしろ重要な転換は別のところにあります。これらの理論で初めて、オプション（将来の買う権利を今売る、みたいな複雑な金融商品）に値段をつけることができるようになった。つまり、新しい商品を作ったり、リスクを測ったりする精度が上がったんです。でも、それができたからといって、市場全体が予測可能になったわけではない。むしろ理論が優れているほど、多くの投資家がそれを使い始めて、市場の構造自体が変わっていく側面もあります。 株価を「説明」できることと「予測」できることは、実は違う土俵の話なのかもしれません。

バシュリエの論文が120年も埋もれてたのに、なぜいま突然、現代語で読み直す必要が出てきたの？

埋もれたまま使われてた、というのが面白いんですよね。バシュリエの論文そのものは忘れられていても、彼の考え方は1970年代にブラックショールズモデルとして再発見され、いまの金融工学の基盤になっている。だから、わざわざ古い論文を掘り起こす必然性は、実は当面なかったんです。 でも、いま改めて読み直す意味が出てきた。それは「なぜそっちの道を選んだのか」という問い直しです。バシュリエとブラックショールズのあいだに「株価の変動幅の考え方」で分岐がある。現代の理論がそこで選んだ前提が、本当に正しいのか、それとも別の可能性もあったのか。歴史を遡ることで、そういう検討が初めて可能になる。コンピュータで古い理論も新しい理論も同じ土俵で計算できるようになったからこそ、「どちらが現実をよく説明するのか」という比較も実行可能になった。つまり、歴史の再読は、現在の金融理論を問い直す手段として機能し始めたんだと言えそうです。

古い理論を新しい言葉で書き直すことって、昔のアイデアが実は間違ってたんじゃなくて、『言葉の障壁で理解されてなかった』って場合があるってこと？

その通りなんですよね。バシュリエの場合は特にそれが顕著です。彼の論文は発表当時、統計学の世界からは評価されたのに、金融の実務家からはほぼ無視されていた。理由は簡単で、当時の金融業界は「株価は論理的に説明できない」という暗黙の了解で動いていたから。バシュリエが確率で説明しようとしたアイデア自体が、時代の言葉や文脈に合っていなかった。 だから120年後に「現代の標記法で書き直した」というのは、単なる翻訳作業じゃない。新しい言葉と記号で改めて表現することで、初めてそのアイデアが「今の金融工学の世界に接続可能」になった。記事で「ブラックショールズの直接の先祖」と言えるようになったのも、その再構成があったからこそです。 だから歴史には埋もれた天才がいるというより、「素晴らしいアイデアが、ただ届く人のいない時代に生まれた」という事例が実は多いのかもしれません。言葉の障壁が、思想の発展そのものを100年以上遅れさせることがあるという側面が見える。

バシュリエとブラックショールズで『株価の変動幅』についての考え方が違うってことは、どっちが正しいかで、実際の投資判断は変わってくるの？

変わってくるというより、『どんな場面を想定しているか』で使い分けられているという方が正確かもしれません。 バシュリエが想定したのは、株価が上がると値動きも激しくなるという世界。ブラックショールズが想定したのは、上下の変動幅は株価の高さに関わらず一定という世界です。実際には、株価が高い時期と低い時期で値動きの激しさは変わります。だからどちらか一方が『完全に正しい』わけではなく、現実の局面によって、どちらの仮定を入れた方が予測に近いのかが決まる。 投資判断という観点では、オプション価格の計算に使うモデルが違えば、その商品の『適正価格』の見積もりが変わります。価格が高く見えるか安く見えるかで、買うか売るかの判断が逆になることもあり得る。ただ、実務の世界では、ブラックショールズが圧倒的に主流になったのは単なる後発という理由ではなく、『計算が簡潔で、市場の実際とのズレを補正しやすかった』からのようです。つまり、理論の正確さよりも『使いやすさ』が勝ったという歴史の選別も、ここには隠れていると言えそうです。